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○ 杜鹃博士答辩公告
(作者: 来源:机电学院 访问量:618 发表时间:2018-12-13)

答辩博士:杜鹃

指导教师:吴洪涛  教授

论文题目:几何代数在机器人机构学符号分析中的理论和应用

答辩委员会:

主席:李东波  教授    南京理工大学

委员:谭业发  教授    中国人民解放军陆军工程大学

                教授    东南大学

              王禹林 教授  南京理工大学

            唐敦兵  教授    南京航空航天大学

            游有鹏  教授    南京航空航天大学

      吴洪涛  教授    南京航空航天大学

秘书:吴青聪 讲师    南京航空航天大学

答辩时间:2018121713:00

  点:南航明故宫校区17#519

 

  针对机器人机构学研究所面临的愈加复杂的高维度、强耦合、非线性的数学问题,采用不需要依赖坐标系计算的几何代数框架,实现求解数学问题的几何化、可视化、简洁化、高效化。

   主要科研工作及成果如下:

   1)挖掘几何代数空间的内涵,以工程角度通过尽量少的数学背景知识解释几何代数,同时揭示其本质,找到几何代数与机构学符号分析的内在联系。指出不同维度的几何代数空间性质与功能的异同,从而能根据机器人机构学特定问题的特点,选取适合的几何代数空间。同时提出了一种新的几何代数空间——几何代数空间,并对该空间几何元素表示方法,元素之间的相交计算和度量计算公式进行了证明。

   2)基于四维几何代数——几何代数空间,提出六轴机器人位姿逆解唯一解选取的新算法,即在六轴机器人运动学逆解过程中,根据关节到3个奇异形位参考面有向距离不同的属性,基于几何代数能计算点到平面有向距离的优势,得到运动学位姿逆解唯一解。

   3)基于五维几何代数空间——共形几何空间,重新建立了不含有导数项的拉格朗日第二类方程的串联机构的动力学模型和拉格朗日第一类方程的并联机构的动力学模型,实现了动力学模型未知量的并行计算,从而减少计算时间。

   4)基于六维几何代数空间——几何代数空间,提出一种符号表示的并联机构自由度的数字化算法。利用刚体运算法则得到支链螺旋系后可得到并联机构自由度的符号表达式,从而实现数字化分析。

 

 

 

 

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